1，三角形ABE和CBE其实是全等三角形。AB=CB，AE=CE
2，答案应该是AE，BD不是高。三角形一边的高，是另一个点到这条边的距离，BC边上的高即为点A到BC的距离，当然是AE啦。
3，面积是36，过点C作AD边的高交AD于点E，容易发现三角形ACD是等腰三角形，则AE=DE=3，则由勾股定理得CE=4，则三角形ACD的面积=4乘以6除以2=12，比较三角形ACD和三角形ABD，发现三角形ABD和三角形ACD高相同，ABD底边BD=10，是三角形ACD底边CD的两倍，所以三角形ABD面积为24，所以三角形ABC面积为36。
4，面积为30，过程比较繁琐。
两道八年级下学期的数学应用题
问题1：
a^2b^2+a^2+b^2=2004
=>(a^2+1)(b^2+1)=2005=5*401
=>a^2+1=5,b^2+1=401或a^+1=401,b^+1=5
=>(a,b)的组合可以是以下的任一种：
（2，20），（-2，20），（2，-20），（-2，-20）
（20，2），（-20，2），（-20，-2），（20，-2）
问题2：
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,
a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0
(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
(a+3b)^2=(5b-c)^2
a+3b=5b-c
a+c=2b
或a+3b=c-5b
a+8b=c
因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c
所以a+8b不可能等于c，所以舍去
所以a+c=2b
问题三：设2001=X
所以a=x^2+x^2(x+1)^2+(x+1)^2=x^4+2x^3+3x^2+2x+1=(x^2+x+1)^2
所以a是一个完全平方数
甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时甲比乙多走12千米，相遇后甲再走4小时到B地，乙再走9小时到A地，求AB两地距离和甲乙两人速度；
解：设乙走的距离为s千米，那么甲走的距离为s+12千米
甲的速度s/4千米/小时，乙的速度=（s+12）/9千米/小时
根据题意
（s+12）/（s/4）=s/[（s+12）/9]
4(s+12)?=9s?
因为s>
所以
2s+24=3s
s=24千米
AB距离=s+s+12=24+24+12=60千米
甲的速度=24/4=6千米/小时
乙的速度=（24+12）/9=4千米/小时
甲乙两地相距56千米，小明和小杰骑车从甲乙两地同时出发，分别驶向乙地及甲地，已知两人在途中相遇后，小明继续骑向乙地，1.5小时到达，小杰继续骑向甲地，2小时40分钟到达，求两人的速度
解：2小时40分=8/3小时
1.5小时=3/2小时
设小明的速度为a千米/小时，小杰的速度为b千米/小时
3/2a+8/3b=56（1）
3/2a/b=（8/3b）/a（2）
由（2）
9a?=16b?
3a=4b
代入（1）
2b+8/3b=56
6b+8b=56×3
14b=14×12
b=12千米/小时
a=16千米/小时
小明的速度为16千米/小时
小杰的速度为12千米/小时
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希望本篇文章《关于八年级数学问题的题目》能对你有所帮助！
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