函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
一：让同学牢记方程的定义（含有未知数的等式交叫方程）与函数的定义以及表示法。
二：从正反两个方面，让同学先增加一些感性的认识。如：列出一些式子来由同学判别。
① 2＋3，②2＋3＝5，③x＋2x,④x＋2x＝3x,⑤x＋2y,⑥x＋2y＝x＋2y＋1,
⑦x＝0,⑧y－x－1＝0,⑨y＝x＋1,⑩y?＝8x.
三：从理性上认识“函数就是方程”。反之则不然。
四：学生懵懵懂懂粗浅的认识了函数之后，可以谈一下“函”字的意思：
函，信函，电函，致函。是说两个相联系的人，两个相互影响的人的一种关系。我们的祖先称它为函。路上我不小心踩了你的鞋，说声对不起，请你多“包涵”。这个“涵”，涵盖，古代通“函”。我不认识你，自然就不会给你发信函；没踩你的鞋也就不用道歉。这就是两者有关联。广义来讲，函数，就是两个以及两个以上的数与数之间的一种影响，一种关联。
五：如何表示这种关联与影响呢？这就是函数的许许多多的表示方法了。
六：研究函数有啥意义呢？1斤白菜2毛，8斤1块2. 这句话反映不了买卖之间的斤两与钱财的关系。我们就要研究函数。。。。。。。
我拉拉杂杂写了以上的话。供你参考。
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我是鸡脖创新的签约作者“天真”！
希望本篇文章《什么是函数？》能对你有所帮助！
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本文概览：函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数...