导数的几何意义：函数y=f(x) 在x=x0处的导数 f′(x0)，表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
导数另一个定义：当x=x0时，f‘(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f'(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数（derivative
function）（简称导数）。
几种常见函数的导数公式：
①
c'=0(c为常数函数)；
②
(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q)；
③
(sinx)'
=
cosx；
④
(cosx)'
=
-
sinx；
⑤
(e^x)'
=
e^x；
⑥
(a^x)'
=
(a^x)
*
ina
（ln为自然对数）
⑦
(inx)'
=
1/x（ln为自然对数）
⑧
(logax)'
=(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)
导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2
本文来自作者[采萱]投稿，不代表鸡脖创新立场，如若转载，请注明出处：https://jcjybjb.com/jb/4871.html
评论列表（4条）
我是鸡脖创新的签约作者“采萱”！
希望本篇文章《导数的几何意义是什么》能对你有所帮助！
本站[鸡脖创新]内容主要涵盖：生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享
本文概览：导数的几何意义：函数y=f(x) 在x=x0处的导数 f′(x0)，表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数...